ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 11 x - 17 = - x^{2} + 5 x + 88$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 11 x - 17 + x^{2} = 5 x + 88$

خطوة 1.2

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 11 x - 17 + x^{2} - 5 x = 88$

خطوة 1.3

أضف $2 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$3 x^{2} + 11 x - 17 - 5 x = 88$

خطوة 1.4

اطرح $5 x$ من $11 x$ .

$3 x^{2} + 6 x - 17 = 88$

خطوة 2

اطرح $88$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 6 x - 17 - 88 = 0$

خطوة 3

اطرح $88$ من $- 17$ .

$3 x^{2} + 6 x - 105 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 6 x - 105$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 6 x - 105 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (2 x) - 105 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 105$ .

$3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 35 = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 (2 x)$ .

$3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 35 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 35$ .

$3 (x^{2} + 2 x - 35) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حلّل $x^{2} + 2 x - 35$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 35$ ومجموعهما $2$ .

$- 5, 7$

خطوة 4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$3 ((x - 5) (x + 7)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (x - 5) (x + 7) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 7 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 (x - 5) (x + 7) = 0$ صحيحة.

$x = 5, - 7$