ما قبل الجبر الأمثلة

$2 m^{2} - 7 m - 13 = - 10$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$2 m^{2} - 7 m - 13 + 10 = 0$

خطوة 1.2

أضف $- 13$ و $10$ .

$2 m^{2} - 7 m - 3 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 7$ و $c = - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 3$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $49$ و $24$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 3$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

أضف $49$ و $24$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$m = \frac{7 + \sqrt{73}}{4}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 3$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3

أضف $49$ و $24$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$m = \frac{7 - \sqrt{73}}{4}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = \frac{7 + \sqrt{73}}{4}, \frac{7 - \sqrt{73}}{4}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \frac{7 + \sqrt{73}}{4}, \frac{7 - \sqrt{73}}{4}$

الصيغة العشرية:

$m = 3.88600093 \dots, - 0.38600093 \dots$