ما قبل الجبر الأمثلة

$2 (x + 5) (x - 2) = x (x + 5) + 70$

خطوة 1

بسّط $2 (x + 5) (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (x + 5) (x - 2) = x (x + 5) + 70$

خطوة 1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 x + 2 \cdot 5) (x - 2) = x (x + 5) + 70$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$(2 x + 10) (x - 2) = x (x + 5) + 70$

خطوة 1.3

وسّع $(2 x + 10) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (x - 2) + 10 (x - 2) = x (x + 5) + 70$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 10 (x - 2) = x (x + 5) + 70$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 10 x + 10 \cdot - 2 = x (x + 5) + 70$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 10 x + 10 \cdot - 2 = x (x + 5) + 70$

خطوة 1.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 10 x + 10 \cdot - 2 = x (x + 5) + 70$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 10 x + 10 \cdot - 2 = x (x + 5) + 70$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $10$ في $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 10 x - 20 = x (x + 5) + 70$

خطوة 1.4.2

أضف $- 4 x$ و $10 x$ .

$2 x^{2} + 6 x - 20 = x (x + 5) + 70$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 6 x - 20 = x \cdot x + x \cdot 5 + 70$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 6 x - 20 = x^{2} + x \cdot 5 + 70$

خطوة 2.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$2 x^{2} + 6 x - 20 = x^{2} + 5 x + 70$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 6 x - 20 - x^{2} = 5 x + 70$

خطوة 3.2

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 6 x - 20 - x^{2} - 5 x = 70$

خطوة 3.3

اطرح $x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 6 x - 20 - 5 x = 70$

خطوة 3.4

اطرح $5 x$ من $6 x$ .

$x^{2} + x - 20 = 70$

خطوة 4

اطرح $70$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 20 - 70 = 0$

خطوة 5

اطرح $70$ من $- 20$ .

$x^{2} + x - 90 = 0$

خطوة 6

حلّل $x^{2} + x - 90$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 90$ ومجموعهما $1$ .

$- 9, 10$

خطوة 6.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 9) (x + 10) = 0$

خطوة 7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 10 = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 9 = 0$

خطوة 8.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $x + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $x + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 10 = 0$

خطوة 9.2

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$x = - 10$

خطوة 10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 9) (x + 10) = 0$ صحيحة.

$x = 9, - 10$