ما قبل الجبر الأمثلة

$198 = \frac{1}{2} \cdot (x (x + 4))$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot (x (x + 4)) = 198$ .

$\frac{1}{2} \cdot (x (x + 4)) = 198$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x + 4))) = 2 \cdot 198$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x + 4)))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 4)) = 2 \cdot 198$

خطوة 3.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 4)) = 2 \cdot 198$

خطوة 3.1.1.2.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 4 \cdot x)) = 2 \cdot 198$

خطوة 3.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (4 x)) = 2 \cdot 198$

خطوة 3.1.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (4 x)) = 2 \cdot 198$

خطوة 3.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 x))) = 2 \cdot 198$

خطوة 3.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 x))) = 2 \cdot 198$

خطوة 3.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 2 x) = 2 \cdot 198$

خطوة 3.1.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (2 x) = 2 \cdot 198$

خطوة 3.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (2 x) = 2 \cdot 198$

خطوة 3.1.1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 2 (2 x) = 2 \cdot 198$

خطوة 3.1.1.8

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} + 4 x = 2 \cdot 198$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $198$ .

$x^{2} + 4 x = 396$

خطوة 4

اطرح $396$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 4 x - 396 = 0$

خطوة 5

حلّل $x^{2} + 4 x - 396$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 396$ ومجموعهما $4$ .

$- 18, 22$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 18) (x + 22) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 18 = 0$

$x + 22 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 18$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 18$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 18 = 0$

خطوة 7.2

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 18$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x + 22$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x + 22$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 22 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $22$ من كلا المتعادلين.

$x = - 22$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 18) (x + 22) = 0$ صحيحة.

$x = 18, - 22$