ما قبل الجبر الأمثلة

$14 x^{2} + 33 \cdot 4 = 15 x + 3$

خطوة 1

اضرب $33$ في $4$ .

$14 x^{2} + 132 = 15 x + 3$

خطوة 2

اطرح $15 x$ من كلا المتعادلين.

$14 x^{2} + 132 - 15 x = 3$

خطوة 3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$14 x^{2} + 132 - 15 x - 3 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $3$ من $132$ .

$14 x^{2} - 15 x + 129 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 14$ و $b = - 15$ و $c = 129$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (14 \cdot 129)}}{2 \cdot 14}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 15$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 14 \cdot 129}}{2 \cdot 14}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 14 \cdot 129$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $14$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 56 \cdot 129}}{2 \cdot 14}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 56$ في $129$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 7224}}{2 \cdot 14}$

خطوة 6.1.3

اطرح $7224$ من $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 6999}}{2 \cdot 14}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 6999$ بالصيغة $- 1 (6999)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 6999}}{2 \cdot 14}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (6999)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6999}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6999}}{2 \cdot 14}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \sqrt{6999}}{2 \cdot 14}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $14$ .

$x = \frac{15 \pm i \sqrt{6999}}{28}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 15$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 14 \cdot 129}}{2 \cdot 14}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 14 \cdot 129$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $14$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 56 \cdot 129}}{2 \cdot 14}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 56$ في $129$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 7224}}{2 \cdot 14}$

خطوة 7.1.3

اطرح $7224$ من $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 6999}}{2 \cdot 14}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 6999$ بالصيغة $- 1 (6999)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 6999}}{2 \cdot 14}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (6999)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6999}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6999}}{2 \cdot 14}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \sqrt{6999}}{2 \cdot 14}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $14$ .

$x = \frac{15 \pm i \sqrt{6999}}{28}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{15 + i \sqrt{6999}}{28}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 15$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 14 \cdot 129}}{2 \cdot 14}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 14 \cdot 129$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $14$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 56 \cdot 129}}{2 \cdot 14}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 56$ في $129$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 7224}}{2 \cdot 14}$

خطوة 8.1.3

اطرح $7224$ من $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 6999}}{2 \cdot 14}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 6999$ بالصيغة $- 1 (6999)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 6999}}{2 \cdot 14}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (6999)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6999}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6999}}{2 \cdot 14}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \sqrt{6999}}{2 \cdot 14}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $14$ .

$x = \frac{15 \pm i \sqrt{6999}}{28}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{15 - i \sqrt{6999}}{28}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{15 + i \sqrt{6999}}{28}, \frac{15 - i \sqrt{6999}}{28}$