ما قبل الجبر الأمثلة

$12 x^{2} + 40 - 7 = (6 x - 1)$

خطوة 1

اطرح $7$ من $40$ .

$12 x^{2} + 33 = 6 x - 1$

خطوة 2

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$12 x^{2} + 33 - 6 x = - 1$

خطوة 3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$12 x^{2} + 33 - 6 x + 1 = 0$

خطوة 4

أضف $33$ و $1$ .

$12 x^{2} - 6 x + 34 = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $2$ من $12 x^{2} - 6 x + 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $12 x^{2}$ .

$2 (6 x^{2}) - 6 x + 34 = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 34 = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $2$ من $34$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 2 (17) = 0$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x)$ .

$2 (6 x^{2} - 3 x) + 2 (17) = 0$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (6 x^{2} - 3 x) + 2 (17)$ .

$2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 3 x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (6 x^{2} - 3 x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $6 x^{2} - 3 x + 17$ على $1$ .

$6 x^{2} - 3 x + 17 = \frac{0}{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$6 x^{2} - 3 x + 17 = 0$

خطوة 7

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 8

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 3$ و $c = 17$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 17)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 24$ في $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.3

اطرح $408$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $- 399$ بالصيغة $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (399)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 24$ في $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

خطوة 10.1.3

اطرح $408$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

خطوة 10.1.4

أعِد كتابة $- 399$ بالصيغة $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

خطوة 10.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (399)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

خطوة 10.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

خطوة 10.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{3 + i \sqrt{399}}{12}$

خطوة 11

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

خطوة 11.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

خطوة 11.1.2.2

اضرب $- 24$ في $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

خطوة 11.1.3

اطرح $408$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

خطوة 11.1.4

أعِد كتابة $- 399$ بالصيغة $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

خطوة 11.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (399)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

خطوة 11.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

خطوة 11.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{3 - i \sqrt{399}}{12}$

خطوة 12

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + i \sqrt{399}}{12}, \frac{3 - i \sqrt{399}}{12}$