ما قبل الجبر الأمثلة

$15 x^{2} - 9 x = 21$

خطوة 1

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$15 x^{2} - 9 x - 21 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $15 x^{2} - 9 x - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $15 x^{2}$ .

$3 (5 x^{2}) - 9 x - 21 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9 x$ .

$3 (5 x^{2}) + 3 (- 3 x) - 21 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $- 21$ .

$3 (5 x^{2}) + 3 (- 3 x) + 3 (- 7) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (5 x^{2}) + 3 (- 3 x)$ .

$3 (5 x^{2} - 3 x) + 3 (- 7) = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (5 x^{2} - 3 x) + 3 (- 7)$ .

$3 (5 x^{2} - 3 x - 7) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 (5 x^{2} - 3 x - 7) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 (5 x^{2} - 3 x - 7) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (5 x^{2} - 3 x - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (5 x^{2} - 3 x - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $5 x^{2} - 3 x - 7$ على $1$ .

$5 x^{2} - 3 x - 7 = \frac{0}{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$5 x^{2} - 3 x - 7 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = - 3$ و $c = - 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 140}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.3

أضف $9$ و $140$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{10}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 140}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.3

أضف $9$ و $140$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{10}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{149}}{10}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 140}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.1.3

أضف $9$ و $140$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{10}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{149}}{10}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + \sqrt{149}}{10}, \frac{3 - \sqrt{149}}{10}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3 + \sqrt{149}}{10}, \frac{3 - \sqrt{149}}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.52065556 \dots, - 0.92065556 \dots$