ما قبل الجبر الأمثلة

$15 = x (x - 2)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (x - 2) = 15$ .

$x (x - 2) = 15$

خطوة 2

بسّط $x (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 15$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 = 15$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 2 x = 15$

خطوة 3

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$

خطوة 4

حلّل $x^{2} - 2 x - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 5, 3$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 5) (x + 3) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 5) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 5, - 3$