ما قبل الجبر الأمثلة

$11 x^{2} - 5 x + 14 = 8 + 7 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$11 x^{2} - 5 x + 14 - 7 x = 8$

خطوة 1.2

اطرح $7 x$ من $- 5 x$ .

$11 x^{2} - 12 x + 14 = 8$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$11 x^{2} - 12 x + 14 - 8 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $8$ من $14$ .

$11 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 11$ و $b = - 12$ و $c = 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (11 \cdot 6)}}{2 \cdot 11}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 11 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 11 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 44$ في $6$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 264}}{2 \cdot 11}$

خطوة 5.1.3

اطرح $264$ من $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 11}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 120$ بالصيغة $- 1 (120)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 11}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (120)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $120$ بالصيغة $2^{2} \cdot 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $120$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 11}$

خطوة 5.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 11}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 11}$

خطوة 5.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 11}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $11$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$ .

$x = \frac{6 \pm i \sqrt{30}}{11}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 11 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 11 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 44$ في $6$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 264}}{2 \cdot 11}$

خطوة 6.1.3

اطرح $264$ من $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 11}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 120$ بالصيغة $- 1 (120)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 11}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (120)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $120$ بالصيغة $2^{2} \cdot 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $120$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 11}$

خطوة 6.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 11}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 11}$

خطوة 6.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 11}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $11$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$ .

$x = \frac{6 \pm i \sqrt{30}}{11}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{6 + i \sqrt{30}}{11}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 11 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 11 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 44$ في $6$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 264}}{2 \cdot 11}$

خطوة 7.1.3

اطرح $264$ من $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 11}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 120$ بالصيغة $- 1 (120)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 11}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (120)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $120$ بالصيغة $2^{2} \cdot 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $120$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 11}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 11}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 11}$

خطوة 7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 11}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $11$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$ .

$x = \frac{6 \pm i \sqrt{30}}{11}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{6 - i \sqrt{30}}{11}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{6 + i \sqrt{30}}{11}, \frac{6 - i \sqrt{30}}{11}$