ما قبل الجبر الأمثلة

$1.8395 = x (400 + x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (400 + x) = 1.8395$ .

$x (400 + x) = 1.8395$

خطوة 2

بسّط $x (400 + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 400 + x \cdot x = 1.8395$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $400$ إلى يسار $x$ .

$400 \cdot x + x \cdot x = 1.8395$

خطوة 2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$400 x + x^{2} = 1.8395$

خطوة 3

اطرح $1.8395$ من كلا المتعادلين.

$400 x + x^{2} - 1.8395 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 400$ و $c = - 1.8395$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 400 \pm \sqrt{400^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1.8395)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $400$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1.8395$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 + 7.358}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $160000$ و $7.358$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $400$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1.8395$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 + 7.358}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $160000$ و $7.358$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 400$ بالصيغة $- 1 (400)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{160007.358}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 - 1 (- \sqrt{160007.358})}{2}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (400) - 1 (- \sqrt{160007.358})$ .

$x = \frac{- 1 (400 - \sqrt{160007.358})}{2}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{400 - \sqrt{160007.358}}{2}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $400$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1.8395$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 + 7.358}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

أضف $160000$ و $7.358$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 400 - \sqrt{160007.358}}{2}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $- 400$ بالصيغة $- 1 (400)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 - \sqrt{160007.358}}{2}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{160007.358}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 - (\sqrt{160007.358})}{2}$

خطوة 8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (400) - (\sqrt{160007.358})$ .

$x = \frac{- 1 (400 + \sqrt{160007.358})}{2}$

خطوة 8.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{400 - \sqrt{160007.358}}{2}, - \frac{400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{400 - \sqrt{160007.358}}{2}, - \frac{400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.00459869 \dots, - 400.00459869 \dots$