ما قبل الجبر الأمثلة

$100 x - x^{2} = 1600$

خطوة 1

اطرح $1600$ من كلا المتعادلين.

$100 x - x^{2} - 1600 = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $100 x - x^{2} - 1600$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب $100 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 100 x - 1600 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 100 x - 1600 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $100 x$ .

$- (x^{2}) - (- 100 x) - 1600 = 0$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $- 1600$ بالصيغة $- 1 (1600)$ .

$- (x^{2}) - (- 100 x) - 1 \cdot 1600 = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 100 x)$ .

$- (x^{2} - 100 x) - 1 \cdot 1600 = 0$

خطوة 2.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 100 x) - 1 (1600)$ .

$- (x^{2} - 100 x + 1600) = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل $x^{2} - 100 x + 1600$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $1600$ ومجموعهما $- 100$ .

$- 80, - 20$

خطوة 2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 80) (x - 20)) = 0$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 80) (x - 20) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 80 = 0$

$x - 20 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 80$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 80$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 80 = 0$

خطوة 4.2

أضف $80$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 80$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 20$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 20$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 20 = 0$

خطوة 5.2

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 20$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 80) (x - 20) = 0$ صحيحة.

$x = 80, 20$