ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 10 x + 8 = 10$

خطوة 1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 10 x + 8 - 10 = 0$

خطوة 2

اطرح $10$ من $8$ .

$2 x^{2} + 10 x - 2 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 10 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 10 x - 2 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $10 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (5 x) - 2 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (x^{2}) + 2 (5 x) + 2 (- 1) = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2}) + 2 (5 x)$ .

$2 (x^{2} + 5 x) + 2 (- 1) = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + 5 x) + 2 (- 1)$ .

$2 (x^{2} + 5 x - 1) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} + 5 x - 1) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} + 5 x - 1) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x^{2} + 5 x - 1$ على $1$ .

$x^{2} + 5 x - 1 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x^{2} + 5 x - 1 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 5$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $25$ و $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{29}}{2}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

أضف $25$ و $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{29}}{2}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 5 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{29})}{2}$

خطوة 8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - 1 (- \sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{29})}{2}$

خطوة 8.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 - \sqrt{29}}{2}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.3

أضف $25$ و $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{29}}{2}$

خطوة 9.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 5 - \sqrt{29}}{2}$

خطوة 9.4

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{29}}{2}$

خطوة 9.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{29})}{2}$

خطوة 9.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - (\sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{29})}{2}$

خطوة 9.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{5 - \sqrt{29}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5 - \sqrt{29}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.19258240 \dots, - 5.19258240 \dots$