ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 24 x + 70 = (x + 7^{2})$

خطوة 1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$2 x^{2} + 24 x + 70 = x + 49$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 24 x + 70 - x = 49$

خطوة 2.2

اطرح $x$ من $24 x$ .

$2 x^{2} + 23 x + 70 = 49$

خطوة 3

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 23 x + 70 - 49 = 0$

خطوة 4

اطرح $49$ من $70$ .

$2 x^{2} + 23 x + 21 = 0$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 21 = 42$ ومجموعهما $b = 23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $23$ من $23 x$ .

$2 x^{2} + 23 (x) + 21 = 0$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $23$ في صورة $2$ زائد $21$

$2 x^{2} + (2 + 21) x + 21 = 0$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 2 x + 21 x + 21 = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 x^{2} + 2 x) + 21 x + 21 = 0$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 x (x + 1) + 21 (x + 1) = 0$

خطوة 5.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 1$ .

$(x + 1) (2 x + 21) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 1 = 0$

$2 x + 21 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $2 x + 21$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $2 x + 21$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 21 = 0$

خطوة 8.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 21 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 21$

خطوة 8.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 21$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 21$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 21}{2}$

خطوة 8.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 21}{2}$

خطوة 8.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 21}{2}$

خطوة 8.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{21}{2}$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 1) (2 x + 21) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, - \frac{21}{2}$