ما قبل الجبر الأمثلة

$2420 = 2000 {(1 + r)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$ .

$2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$ على $2000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$ على $2000$ .

$\frac{2000 {(1 + r)}^{2}}{2000} = \frac{2420}{2000}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2000 {(1 + r)}^{2}}{2000} = \frac{2420}{2000}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(1 + r)}^{2}$ على $1$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{2420}{2000}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2420$ و $2000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $20$ من $2420$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{20 (121)}{2000}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $20$ من $2000$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{20 \cdot 121}{20 \cdot 100}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(1 + r)}^{2} = \frac{20 \cdot 121}{20 \cdot 100}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(1 + r)}^{2} = \frac{121}{100}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt{\frac{121}{100}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{121}{100}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{121}{100}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{100}}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{100}}$

خطوة 4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{11^{2}}}{\sqrt{100}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$1 + r = \pm \frac{11}{\sqrt{100}}$

خطوة 4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$1 + r = \pm \frac{11}{\sqrt{10^{2}}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$1 + r = \pm \frac{11}{10}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + r = \frac{11}{10}$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$r = \frac{11}{10} - 1$

خطوة 5.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$r = \frac{11}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

خطوة 5.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{10}{10}$ .

$r = \frac{11}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r = \frac{11 - 1 \cdot 10}{10}$

خطوة 5.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اضرب $- 1$ في $10$ .

$r = \frac{11 - 10}{10}$

خطوة 5.2.5.2

اطرح $10$ من $11$ .

$r = \frac{1}{10}$

خطوة 5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + r = - \frac{11}{10}$

خطوة 5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$r = - \frac{11}{10} - 1$

خطوة 5.4.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$r = - \frac{11}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

خطوة 5.4.3

اجمع $- 1$ و $\frac{10}{10}$ .

$r = - \frac{11}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

خطوة 5.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r = \frac{- 11 - 1 \cdot 10}{10}$

خطوة 5.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1

اضرب $- 1$ في $10$ .

$r = \frac{- 11 - 10}{10}$

خطوة 5.4.5.2

اطرح $10$ من $- 11$ .

$r = \frac{- 21}{10}$

خطوة 5.4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$r = - \frac{21}{10}$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \frac{1}{10}, - \frac{21}{10}$