ما قبل الجبر الأمثلة

$24 x^{2} + 46 x - 55 = 10$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$24 x^{2} + 46 x - 55 - 10 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $10$ من $- 55$ .

$24 x^{2} + 46 x - 65 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 24$ و $b = 46$ و $c = - 65$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 46 \pm \sqrt{46^{2} - 4 \cdot (24 \cdot - 65)}}{2 \cdot 24}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $46$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{2116 - 4 \cdot 24 \cdot - 65}}{2 \cdot 24}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 24 \cdot - 65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $24$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{2116 - 96 \cdot - 65}}{2 \cdot 24}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 96$ في $- 65$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{2116 + 6240}}{2 \cdot 24}$

خطوة 4.1.3

أضف $2116$ و $6240$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{8356}}{2 \cdot 24}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $8356$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2089$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8356$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{4 (2089)}}{2 \cdot 24}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2089}}{2 \cdot 24}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 46 \pm 2 \sqrt{2089}}{2 \cdot 24}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $24$ .

$x = \frac{- 46 \pm 2 \sqrt{2089}}{48}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 46 \pm 2 \sqrt{2089}}{48}$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{2089}}{24}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $46$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{2116 - 4 \cdot 24 \cdot - 65}}{2 \cdot 24}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 24 \cdot - 65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $24$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{2116 - 96 \cdot - 65}}{2 \cdot 24}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 96$ في $- 65$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{2116 + 6240}}{2 \cdot 24}$

خطوة 5.1.3

أضف $2116$ و $6240$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{8356}}{2 \cdot 24}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $8356$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2089$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8356$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{4 (2089)}}{2 \cdot 24}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2089}}{2 \cdot 24}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 46 \pm 2 \sqrt{2089}}{2 \cdot 24}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $24$ .

$x = \frac{- 46 \pm 2 \sqrt{2089}}{48}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 46 \pm 2 \sqrt{2089}}{48}$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{2089}}{24}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 23 + \sqrt{2089}}{24}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 23 + \sqrt{2089}}{24}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{2089}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 23 - 1 (- \sqrt{2089})}{24}$

خطوة 5.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (23) - 1 (- \sqrt{2089})$ .

$x = \frac{- 1 (23 - \sqrt{2089})}{24}$

خطوة 5.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{23 - \sqrt{2089}}{24}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $46$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{2116 - 4 \cdot 24 \cdot - 65}}{2 \cdot 24}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 24 \cdot - 65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $24$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{2116 - 96 \cdot - 65}}{2 \cdot 24}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 96$ في $- 65$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{2116 + 6240}}{2 \cdot 24}$

خطوة 6.1.3

أضف $2116$ و $6240$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{8356}}{2 \cdot 24}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $8356$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2089$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8356$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{4 (2089)}}{2 \cdot 24}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 46 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2089}}{2 \cdot 24}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 46 \pm 2 \sqrt{2089}}{2 \cdot 24}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $24$ .

$x = \frac{- 46 \pm 2 \sqrt{2089}}{48}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 46 \pm 2 \sqrt{2089}}{48}$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{2089}}{24}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 23 - \sqrt{2089}}{24}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 23 - \sqrt{2089}}{24}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{2089}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 23 - (\sqrt{2089})}{24}$

خطوة 6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (23) - (\sqrt{2089})$ .

$x = \frac{- 1 (23 + \sqrt{2089})}{24}$

خطوة 6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{23 + \sqrt{2089}}{24}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{23 - \sqrt{2089}}{24}, - \frac{23 + \sqrt{2089}}{24}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{23 - \sqrt{2089}}{24}, - \frac{23 + \sqrt{2089}}{24}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.94606581 \dots, - 2.86273248 \dots$