ما قبل الجبر الأمثلة

$200 x - x^{2} = 40 x + 3375$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $40 x$ من كلا المتعادلين.

$200 x - x^{2} - 40 x = 3375$

خطوة 1.2

اطرح $40 x$ من $200 x$ .

$- x^{2} + 160 x = 3375$

خطوة 2

اطرح $3375$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} + 160 x - 3375 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} + 160 x - 3375$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 160 x - 3375 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $160 x$ .

$- (x^{2}) - (- 160 x) - 3375 = 0$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $- 3375$ بالصيغة $- 1 (3375)$ .

$- (x^{2}) - (- 160 x) - 1 \cdot 3375 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 160 x)$ .

$- (x^{2} - 160 x) - 1 \cdot 3375 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 160 x) - 1 (3375)$ .

$- (x^{2} - 160 x + 3375) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل $x^{2} - 160 x + 3375$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $3375$ ومجموعهما $- 160$ .

$- 135, - 25$

خطوة 3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 135) (x - 25)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 135) (x - 25) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 135 = 0$

$x - 25 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 135$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 135$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 135 = 0$

خطوة 5.2

أضف $135$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 135$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 25$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 25$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 25 = 0$

خطوة 6.2

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 25$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 135) (x - 25) = 0$ صحيحة.

$x = 135, 25$