ما قبل الجبر الأمثلة

$20 (20 - x) + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 20 \cdot 20$

خطوة 1

بسّط $20 (20 - x) + \frac{x^{2}}{2} + 168$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$20 \cdot 20 + 20 (- x) + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 20 \cdot 20$

خطوة 1.1.2

اضرب $20$ في $20$ .

$400 + 20 (- x) + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 20 \cdot 20$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 1$ في $20$ .

$400 - 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 20 \cdot 20$

خطوة 1.2

أضف $400$ و $168$ .

$- 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 568 = 20 \cdot 20$

خطوة 2

اضرب $20$ في $20$ .

$- 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 568 = 400$

خطوة 3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $400$ من كلا المتعادلين.

$- 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 568 - 400 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $400$ من $568$ .

$- 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 0$

خطوة 4

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- 20 x) + 2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 \cdot 168 = 0$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 20$ في $2$ .

$- 40 x + 2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 \cdot 168 = 0$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 40 x + 2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 \cdot 168 = 0$

خطوة 4.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 40 x + x^{2} + 2 \cdot 168 = 0$

خطوة 4.2.3

اضرب $2$ في $168$ .

$- 40 x + x^{2} + 336 = 0$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب $- 40 x$ و $x^{2}$ .

$x^{2} - 40 x + 336 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 40$ و $c = 336$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{40 \pm \sqrt{{(- 40)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 336)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 40$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 336$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $336$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1344}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $1344$ من $1600$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $16^{2}$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{40 \pm 16}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{40 \pm 16}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{40 \pm 16}{2}$ .

$x = 20 \pm 8$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 40$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 336$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $336$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1344}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

اطرح $1344$ من $1600$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $16^{2}$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{40 \pm 16}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{40 \pm 16}{2}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{40 \pm 16}{2}$ .

$x = 20 \pm 8$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 20 + 8$

خطوة 8.5

أضف $20$ و $8$ .

$x = 28$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 40$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 336$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 4$ في $336$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1344}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.3

اطرح $1344$ من $1600$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $16^{2}$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{40 \pm 16}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{40 \pm 16}{2}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{40 \pm 16}{2}$ .

$x = 20 \pm 8$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 20 - 8$

خطوة 9.5

اطرح $8$ من $20$ .

$x = 12$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 28, 12$