ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 6 x + 17 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 6$ و $c = 17$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 17)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 8$ في $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 136}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.3

اطرح $136$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 100$ بالصيغة $- 1 (100)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (100)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.9

انقُل $10$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{6 \pm 10 i}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{6 \pm 10 i}{4}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{6 \pm 10 i}{4}$ .

$x = \frac{3 \pm 5 i}{2}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 136}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اطرح $136$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 100$ بالصيغة $- 1 (100)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (100)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.9

انقُل $10$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{6 \pm 10 i}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{6 \pm 10 i}{4}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{6 \pm 10 i}{4}$ .

$x = \frac{3 \pm 5 i}{2}$

خطوة 4.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{3 + 5 i}{2}$

خطوة 4.5

قسّم الكسر $\frac{3 + 5 i}{2}$ إلى كسرين.

$x = \frac{3}{2} + \frac{5 i}{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 136}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

اطرح $136$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 100$ بالصيغة $- 1 (100)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (100)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.9

انقُل $10$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{6 \pm 10 i}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{6 \pm 10 i}{4}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{6 \pm 10 i}{4}$ .

$x = \frac{3 \pm 5 i}{2}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{3 - 5 i}{2}$

خطوة 5.5

قسّم الكسر $\frac{3 - 5 i}{2}$ إلى كسرين.

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 5 i}{2}$

خطوة 5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3}{2} + \frac{5 i}{2}, \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2}$