ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 16 x + 50 = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 16 x + 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 16 x + 50 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 16 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 8 x) + 50 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$2 x^{2} + 2 (- 8 x) + 2 \cdot 25 = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (- 8 x)$ .

$2 (x^{2} - 8 x) + 2 \cdot 25 = 0$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - 8 x) + 2 \cdot 25$ .

$2 (x^{2} - 8 x + 25) = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} - 8 x + 25) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} - 8 x + 25) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 8 x + 25)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x^{2} - 8 x + 25)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{2} - 8 x + 25$ على $1$ .

$x^{2} - 8 x + 25 = \frac{0}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x^{2} - 8 x + 25 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 8$ و $c = 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $25$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 100}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $100$ من $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.9

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{8 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm 6 i}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{8 \pm 6 i}{2}$ .

$x = 4 \pm 3 i$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $25$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 100}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $100$ من $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.9

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{8 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm 6 i}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{8 \pm 6 i}{2}$ .

$x = 4 \pm 3 i$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 4 + 3 i$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $25$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 100}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $100$ من $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.9

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{8 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm 6 i}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{8 \pm 6 i}{2}$ .

$x = 4 \pm 3 i$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 4 - 3 i$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 4 + 3 i, 4 - 3 i$