ما قبل الجبر الأمثلة

$0.07 x + 0.06 x (18000 - x) = 1160$

خطوة 1

بسّط $0.07 x + 0.06 x (18000 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0.07 x + 0.06 x \cdot 18000 + 0.06 x (- x) = 1160$

خطوة 1.1.2

اضرب $18000$ في $0.06$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 x (- x) = 1160$

خطوة 1.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 x \cdot x = 1160$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل $x$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 (x \cdot x) = 1160$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 x^{2} = 1160$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $0.06$ في $- 1$ .

$0.07 x + 1080 x - 0.06 x^{2} = 1160$

خطوة 1.2

أضف $0.07 x$ و $1080 x$ .

$1080.07 x - 0.06 x^{2} = 1160$

خطوة 2

اطرح $1160$ من كلا المتعادلين.

$1080.07 x - 0.06 x^{2} - 1160 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 0.01$ من $1080.07 x - 0.06 x^{2} - 1160$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $1080.07 x$ و $- 0.06 x^{2}$ .

$- 0.06 x^{2} + 1080.07 x - 1160 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 0.01$ من $- 0.06 x^{2}$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) + 1080.07 x - 1160 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 0.01$ من $1080.07 x$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x) - 1160 = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 0.01$ من $- 1160$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x) - 0.01 \cdot 116000 = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $- 0.01$ من $- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x)$ .

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x) - 0.01 \cdot 116000 = 0$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 0.01$ من $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x) - 0.01 (116000)$ .

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$ على $- 0.01$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$ على $- 0.01$ .

$\frac{- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.01$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $6 x^{2} - 108007 x + 116000$ على $1$ .

$6 x^{2} - 108007 x + 116000 = \frac{0}{- 0.01}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $- 0.01$ .

$6 x^{2} - 108007 x + 116000 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 108007$ و $c = 116000$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{108007 \pm \sqrt{{(- 108007)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 116000)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 108007$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 24$ في $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.3

اطرح $2784000$ من $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 108007$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 24$ في $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.3

اطرح $2784000$ من $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 108007$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 24$ في $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.3

اطرح $2784000$ من $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

خطوة 9.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}, \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}, \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

الصيغة العشرية:

$x = 18000.09259811 \dots, 1.07406854 \dots$