ما قبل الجبر الأمثلة

$0.05 x^{2} - 0.1 x + 3000 = 5000$

خطوة 1

اطرح $5000$ من كلا المتعادلين.

$0.05 x^{2} - 0.1 x + 3000 - 5000 = 0$

خطوة 2

اطرح $5000$ من $3000$ .

$0.05 x^{2} - 0.1 x - 2000 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $0.05$ من $0.05 x^{2} - 0.1 x - 2000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $0.05$ من $0.05 x^{2}$ .

$0.05 (x^{2}) - 0.1 x - 2000 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $0.05$ من $- 0.1 x$ .

$0.05 (x^{2}) + 0.05 (- 2 x) - 2000 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $0.05$ من $- 2000$ .

$0.05 x^{2} + 0.05 (- 2 x) + 0.05 \cdot - 40000 = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $0.05$ من $0.05 x^{2} + 0.05 (- 2 x)$ .

$0.05 (x^{2} - 2 x) + 0.05 \cdot - 40000 = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $0.05$ من $0.05 (x^{2} - 2 x) + 0.05 \cdot - 40000$ .

$0.05 (x^{2} - 2 x - 40000) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $0.05 (x^{2} - 2 x - 40000) = 0$ على $0.05$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $0.05 (x^{2} - 2 x - 40000) = 0$ على $0.05$ .

$\frac{0.05 (x^{2} - 2 x - 40000)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.05$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.05 (x^{2} - 2 x - 40000)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x^{2} - 2 x - 40000$ على $1$ .

$x^{2} - 2 x - 40000 = \frac{0}{0.05}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $0.05$ .

$x^{2} - 2 x - 40000 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = - 40000$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 40000)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 40000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 40000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 40000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 40000$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 160000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $4$ و $160000$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{160004}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $160004$ بالصيغة $2^{2} \cdot 40001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $160004$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (40001)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 40001}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{40001}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 40000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 40000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 40000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 40000$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 160000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

أضف $4$ و $160000$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{160004}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $160004$ بالصيغة $2^{2} \cdot 40001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $160004$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (40001)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 40001}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{40001}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 1 + \sqrt{40001}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 40000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 40000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 40000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 40000$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 160000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.3

أضف $4$ و $160000$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{160004}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $160004$ بالصيغة $2^{2} \cdot 40001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $160004$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (40001)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 40001}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{40001}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 1 - \sqrt{40001}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1 + \sqrt{40001}, 1 - \sqrt{40001}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 1 + \sqrt{40001}, 1 - \sqrt{40001}$

الصيغة العشرية:

$x = 201.00249998 \dots, - 199.00249998 \dots$