ما قبل الجبر الأمثلة

$0 = - 16 t^{2} + 62 t + 4$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 t^{2} + 62 t + 4 = 0$ .

$- 16 t^{2} + 62 t + 4 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 2$ من $- 16 t^{2} + 62 t + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 16 t^{2}$ .

$- 2 (8 t^{2}) + 62 t + 4 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 2$ من $62 t$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 31 t) + 4 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 2$ من $4$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 31 t) - 2 \cdot - 2 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 31 t)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 31 t) - 2 \cdot - 2 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (8 t^{2} - 31 t) - 2 (- 2)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 31 t - 2) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 2 (8 t^{2} - 31 t - 2) = 0$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 2 (8 t^{2} - 31 t - 2) = 0$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 31 t - 2)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 31 t - 2)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $8 t^{2} - 31 t - 2$ على $1$ .

$8 t^{2} - 31 t - 2 = \frac{0}{- 2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$8 t^{2} - 31 t - 2 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 31$ و $c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{31 \pm \sqrt{{(- 31)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 2)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 31$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 32 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 2$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 64}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.3

أضف $961$ و $64$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{1025}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $1025$ بالصيغة $5^{2} \cdot 41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $25$ من $1025$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{25 (41)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 41}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \frac{31 \pm 5 \sqrt{41}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $8$ .

$t = \frac{31 \pm 5 \sqrt{41}}{16}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 31$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 32 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 2$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 64}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.3

أضف $961$ و $64$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{1025}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $1025$ بالصيغة $5^{2} \cdot 41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $25$ من $1025$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{25 (41)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 41}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \frac{31 \pm 5 \sqrt{41}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $8$ .

$t = \frac{31 \pm 5 \sqrt{41}}{16}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$t = \frac{31 + 5 \sqrt{41}}{16}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 31$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 32 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 2$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 64}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.3

أضف $961$ و $64$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{1025}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $1025$ بالصيغة $5^{2} \cdot 41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $25$ من $1025$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{25 (41)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$t = \frac{31 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 41}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \frac{31 \pm 5 \sqrt{41}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $8$ .

$t = \frac{31 \pm 5 \sqrt{41}}{16}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$t = \frac{31 - 5 \sqrt{41}}{16}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{31 + 5 \sqrt{41}}{16}, \frac{31 - 5 \sqrt{41}}{16}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{31 + 5 \sqrt{41}}{16}, \frac{31 - 5 \sqrt{41}}{16}$

الصيغة العشرية:

$t = 3.93847632 \dots, - 0.06347632 \dots$