ما قبل الجبر الأمثلة

$0 = \frac{- 16 t^{2} + 86}{- 16}$

خطوة 1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$- 16 t^{2} + 86 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $t$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $86$ من كلا المتعادلين.

$- 16 t^{2} = - 86$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 16 t^{2} = - 86$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 16 t^{2} = - 86$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 86}{- 16}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 86}{- 16}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{- 86}{- 16}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 86$ و $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 86$ .

$t^{2} = \frac{- 2 (43)}{- 16}$

خطوة 2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 16$ .

$t^{2} = \frac{- 2 \cdot 43}{- 2 \cdot 8}$

خطوة 2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t^{2} = \frac{- 2 \cdot 43}{- 2 \cdot 8}$

خطوة 2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t^{2} = \frac{43}{8}$

خطوة 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{43}{8}}$

خطوة 2.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{43}{8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{43}{8}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{43}}{\sqrt{8}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{\sqrt{8}}$

خطوة 2.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{\sqrt{4 (2)}}$

خطوة 2.4.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{2 \sqrt{2}}$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{\sqrt{43}}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

اضرب $\frac{\sqrt{43}}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 2.4.4.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 2.4.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 2.4.4.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 2.4.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.4.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.4.4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.4.4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.4.4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.4.4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.4.4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

خطوة 2.4.4.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$t = \pm \frac{\sqrt{43 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.5.2

اضرب $43$ في $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{86}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.6

اضرب $2$ في $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{86}}{4}$

خطوة 2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = \frac{\sqrt{86}}{4}$

خطوة 2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - \frac{\sqrt{86}}{4}$

خطوة 2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{\sqrt{86}}{4}, - \frac{\sqrt{86}}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{\sqrt{86}}{4}, - \frac{\sqrt{86}}{4}$

الصيغة العشرية:

$t = 2.31840462 \dots, - 2.31840462 \dots$