ما قبل الجبر الأمثلة

$0.5 = 500 x^{2} + 20 x + 600$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $500 x^{2} + 20 x + 600 = 0.5$ .

$500 x^{2} + 20 x + 600 = 0.5$

خطوة 2

اطرح $0.5$ من كلا المتعادلين.

$500 x^{2} + 20 x + 600 - 0.5 = 0$

خطوة 3

اطرح $0.5$ من $600$ .

$500 x^{2} + 20 x + 599.5 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $0.5$ من $500 x^{2} + 20 x + 599.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $0.5$ من $500 x^{2}$ .

$0.5 (1000 x^{2}) + 20 x + 599.5 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $0.5$ من $20 x$ .

$0.5 (1000 x^{2}) + 0.5 (40 x) + 599.5 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $0.5$ من $599.5$ .

$0.5 (1000 x^{2}) + 0.5 (40 x) + 0.5 (1199) = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5 (1000 x^{2}) + 0.5 (40 x)$ .

$0.5 (1000 x^{2} + 40 x) + 0.5 (1199) = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5 (1000 x^{2} + 40 x) + 0.5 (1199)$ .

$0.5 (1000 x^{2} + 40 x + 1199) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $0.5 (1000 x^{2} + 40 x + 1199) = 0$ على $0.5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $0.5 (1000 x^{2} + 40 x + 1199) = 0$ على $0.5$ .

$\frac{0.5 (1000 x^{2} + 40 x + 1199)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.5 (1000 x^{2} + 40 x + 1199)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $1000 x^{2} + 40 x + 1199$ على $1$ .

$1000 x^{2} + 40 x + 1199 = \frac{0}{0.5}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $0.5$ .

$1000 x^{2} + 40 x + 1199 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 1000$ و $b = 40$ و $c = 1199$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2} - 4 \cdot (1000 \cdot 1199)}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $40$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1000 \cdot 1199}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1000 \cdot 1199$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1000$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4000 \cdot 1199}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4000$ في $1199$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4796000}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 8.1.3

اطرح $4796000$ من $1600$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 4794400}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 4794400$ بالصيغة $- 1 (4794400)$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4794400}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4794400)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4794400}$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4794400}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{4794400}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 8.1.7

أعِد كتابة $4794400$ بالصيغة $20^{2} \cdot 11986$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $400$ من $4794400$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{400 (11986)}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 8.1.7.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{20^{2} \cdot 11986}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 8.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot (20 \sqrt{11986})}{2 \cdot 1000}$

خطوة 8.1.9

انقُل $20$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1000$ .

$x = \frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2000}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2000}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{11986}}{100}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $40$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1000 \cdot 1199}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1000 \cdot 1199$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1000$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4000 \cdot 1199}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 4000$ في $1199$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4796000}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 9.1.3

اطرح $4796000$ من $1600$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 4794400}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $- 4794400$ بالصيغة $- 1 (4794400)$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4794400}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 9.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4794400)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4794400}$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4794400}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{4794400}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 9.1.7

أعِد كتابة $4794400$ بالصيغة $20^{2} \cdot 11986$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.7.1

أخرِج العامل $400$ من $4794400$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{400 (11986)}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 9.1.7.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{20^{2} \cdot 11986}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 9.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot (20 \sqrt{11986})}{2 \cdot 1000}$

خطوة 9.1.9

انقُل $20$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $1000$ .

$x = \frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2000}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2000}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{11986}}{100}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 2 + i \sqrt{11986}}{100}$

خطوة 9.5

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + i \sqrt{11986}}{100}$

خطوة 9.6

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{11986}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (- i \sqrt{11986})}{100}$

خطوة 9.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2) - (- i \sqrt{11986})$ .

$x = \frac{- 1 (2 - i \sqrt{11986})}{100}$

خطوة 9.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 - i \sqrt{11986}}{100}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $40$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1000 \cdot 1199}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1000 \cdot 1199$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1000$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4000 \cdot 1199}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 4000$ في $1199$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4796000}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 10.1.3

اطرح $4796000$ من $1600$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 4794400}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 10.1.4

أعِد كتابة $- 4794400$ بالصيغة $- 1 (4794400)$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4794400}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 10.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4794400)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4794400}$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4794400}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 10.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{4794400}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 10.1.7

أعِد كتابة $4794400$ بالصيغة $20^{2} \cdot 11986$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.7.1

أخرِج العامل $400$ من $4794400$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{400 (11986)}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 10.1.7.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{20^{2} \cdot 11986}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 10.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot (20 \sqrt{11986})}{2 \cdot 1000}$

خطوة 10.1.9

انقُل $20$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2 \cdot 1000}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $1000$ .

$x = \frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2000}$

خطوة 10.3

بسّط $\frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2000}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{11986}}{100}$

خطوة 10.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 2 - i \sqrt{11986}}{100}$

خطوة 10.5

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - i \sqrt{11986}}{100}$

خطوة 10.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{11986}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (i \sqrt{11986})}{100}$

خطوة 10.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2) - (i \sqrt{11986})$ .

$x = \frac{- 1 (2 + i \sqrt{11986})}{100}$

خطوة 10.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 + i \sqrt{11986}}{100}$

خطوة 11

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{2 - i \sqrt{11986}}{100}, - \frac{2 + i \sqrt{11986}}{100}$