ما قبل الجبر الأمثلة

$0.25 z^{2} = 0.6 z - 0.36$

خطوة 1

اطرح $0.6 z$ من كلا المتعادلين.

$0.25 z^{2} - 0.6 z = - 0.36$

خطوة 2

أضف $0.36$ إلى كلا المتعادلين.

$0.25 z^{2} - 0.6 z + 0.36 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $0.01$ من $0.25 z^{2} - 0.6 z + 0.36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $0.01$ من $0.25 z^{2}$ .

$0.01 (25 z^{2}) - 0.6 z + 0.36 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $0.01$ من $- 0.6 z$ .

$0.01 (25 z^{2}) + 0.01 (- 60 z) + 0.36 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $0.01$ من $0.36$ .

$0.01 (25 z^{2}) + 0.01 (- 60 z) + 0.01 (36) = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (25 z^{2}) + 0.01 (- 60 z)$ .

$0.01 (25 z^{2} - 60 z) + 0.01 (36) = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (25 z^{2} - 60 z) + 0.01 (36)$ .

$0.01 (25 z^{2} - 60 z + 36) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $25 z^{2}$ بالصيغة ${(5 z)}^{2}$ .

$0.01 ({(5 z)}^{2} - 60 z + 36) = 0$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$0.01 ({(5 z)}^{2} - 60 z + 6^{2}) = 0$

خطوة 3.2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$60 z = 2 \cdot (5 z) \cdot 6$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$0.01 ({(5 z)}^{2} - 2 \cdot (5 z) \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

خطوة 3.2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 5 z$ و $b = 6$ .

$0.01 {(5 z - 6)}^{2} = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $0.01 {(5 z - 6)}^{2} = 0$ على $0.01$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $0.01 {(5 z - 6)}^{2} = 0$ على $0.01$ .

$\frac{0.01 {(5 z - 6)}^{2}}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.01$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.01 {(5 z - 6)}^{2}}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم ${(5 z - 6)}^{2}$ على $1$ .

${(5 z - 6)}^{2} = \frac{0}{0.01}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $0.01$ .

${(5 z - 6)}^{2} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $5 z - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 z - 6 = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$5 z = 6$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $5 z = 6$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $5 z = 6$ على $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{6}{5}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 z}{5} = \frac{6}{5}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{6}{5}$