ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{2} - 8 x = 5$

خطوة 1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 8 x - 5 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 8$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $64$ و $20$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $84$ بالصيغة $2^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $84$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{21}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $64$ و $20$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $84$ بالصيغة $2^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $84$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{21}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 4 + \sqrt{21}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $64$ و $20$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $84$ بالصيغة $2^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $84$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{21}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 4 - \sqrt{21}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 4 + \sqrt{21}, 4 - \sqrt{21}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 4 + \sqrt{21}, 4 - \sqrt{21}$

الصيغة العشرية:

$x = 8.58257569 \dots, - 0.58257569 \dots$