ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{2} - 6 x + 4 = - 8 x - 7 x^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $8 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 6 x + 4 + 8 x = - 7 x^{2}$

خطوة 1.2

أضف $7 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 6 x + 4 + 8 x + 7 x^{2} = 0$

خطوة 1.3

أضف $x^{2}$ و $7 x^{2}$ .

$8 x^{2} - 6 x + 4 + 8 x = 0$

خطوة 1.4

أضف $- 6 x$ و $8 x$ .

$8 x^{2} + 2 x + 4 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $2$ من $8 x^{2} + 2 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 x + 4 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (x) + 4 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot 2 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 x^{2}) + 2 x$ .

$2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot 2 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot 2$ .

$2 (4 x^{2} + x + 2) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 (4 x^{2} + x + 2) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 (4 x^{2} + x + 2) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (4 x^{2} + x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 x^{2} + x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $4 x^{2} + x + 2$ على $1$ .

$4 x^{2} + x + 2 = \frac{0}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$4 x^{2} + x + 2 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 1$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 2)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 16$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3

اطرح $32$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 31$ بالصيغة $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (31)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{8}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 16$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.3

اطرح $32$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 31$ بالصيغة $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (31)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{8}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{31}}{8}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{31}}{8}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{31})}{8}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- i \sqrt{31})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{31})}{8}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{31}}{8}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 16$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.3

اطرح $32$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 31$ بالصيغة $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (31)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{8}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{31}}{8}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{31}}{8}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{31})}{8}$

خطوة 8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (i \sqrt{31})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{31})}{8}$

خطوة 8.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{31}}{8}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{31}}{8}, - \frac{1 + i \sqrt{31}}{8}$