ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{2} - 20 x = 7 - 83$

خطوة 1

اطرح $83$ من $7$ .

$x^{2} - 20 x = - 76$

خطوة 2

أضف $76$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 20 x + 76 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 20$ و $c = 76$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 76)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 20$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot 76}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 76$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 76}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $76$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 304}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $304$ من $400$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $96$ بالصيغة $4^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $96$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{6}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{20 \pm 4 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 10 \pm 2 \sqrt{6}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 20$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot 76}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 76$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 76}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $76$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 304}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $304$ من $400$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $96$ بالصيغة $4^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $96$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{6}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{20 \pm 4 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 10 \pm 2 \sqrt{6}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 10 + 2 \sqrt{6}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 20$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot 76}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 76$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 76}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $76$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 304}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $304$ من $400$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $96$ بالصيغة $4^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $96$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{6}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{20 \pm 4 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 10 \pm 2 \sqrt{6}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 10 - 2 \sqrt{6}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 10 + 2 \sqrt{6}, 10 - 2 \sqrt{6}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 10 + 2 \sqrt{6}, 10 - 2 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 14.89897948 \dots, 5.10102051 \dots$