ما قبل الجبر الأمثلة

$- x^{2} - 10 x - 21 = x^{2} + 12 x + 27$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 10 x - 21 - x^{2} = 12 x + 27$

خطوة 1.2

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 10 x - 21 - x^{2} - 12 x = 27$

خطوة 1.3

اطرح $x^{2}$ من $- x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 10 x - 21 - 12 x = 27$

خطوة 1.4

اطرح $12 x$ من $- 10 x$ .

$- 2 x^{2} - 22 x - 21 = 27$

خطوة 2

اطرح $27$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x^{2} - 22 x - 21 - 27 = 0$

خطوة 3

اطرح $27$ من $- 21$ .

$- 2 x^{2} - 22 x - 48 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x^{2} - 22 x - 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 22 x - 48 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $- 2$ من $- 22 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (11 x) - 48 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 48$ .

$- 2 x^{2} - 2 (11 x) - 2 \cdot 24 = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (x^{2}) - 2 (11 x)$ .

$- 2 (x^{2} + 11 x) - 2 \cdot 24 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (x^{2} + 11 x) - 2 (24)$ .

$- 2 (x^{2} + 11 x + 24) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حلّل $x^{2} + 11 x + 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $24$ ومجموعهما $11$ .

$3, 8$

خطوة 4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- 2 ((x + 3) (x + 8)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 2 (x + 3) (x + 8) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 3 = 0$

$x + 8 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 2 (x + 3) (x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = - 3, - 8$