ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x}{5} + 36 - 70 + x = 0$

خطوة 1

بسّط $\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x}{5} + 36 - 70 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x}{5} + x \cdot \frac{5}{5} + 36 - 70 = 0$

خطوة 1.2

اجمع $x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x}{5} + \frac{x \cdot 5}{5} + 36 - 70 = 0$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x + x \cdot 5}{5} + 36 - 70 = 0$

خطوة 1.4

أضف $18 x$ و $x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $x$ و $5$ .

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x + 5 \cdot x}{5} + 36 - 70 = 0$

خطوة 1.4.2

أضف $18 x$ و $5 \cdot x$ .

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{23 x}{5} + 36 - 70 = 0$

خطوة 1.5

اطرح $70$ من $36$ .

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{23 x}{5} - 34 = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $100$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$100 (\frac{9 x^{2}}{100}) + 100 (\frac{23 x}{5}) + 100 \cdot - 34 = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$100 (\frac{9 x^{2}}{100}) + 100 (\frac{23 x}{5}) + 100 \cdot - 34 = 0$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{2} + 100 (\frac{23 x}{5}) + 100 \cdot - 34 = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $100$ .

$9 x^{2} + 5 (20) (\frac{23 x}{5}) + 100 \cdot - 34 = 0$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 x^{2} + 5 \cdot (20 (\frac{23 x}{5})) + 100 \cdot - 34 = 0$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{2} + 20 (23 x) + 100 \cdot - 34 = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $23$ في $20$ .

$9 x^{2} + 460 x + 100 \cdot - 34 = 0$

خطوة 2.2.4

اضرب $100$ في $- 34$ .

$9 x^{2} + 460 x - 3400 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = 460$ و $c = - 3400$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 3400)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $460$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot 9 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 3400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 36 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 3400$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 122400}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.3

أضف $211600$ و $122400$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{334000}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $334000$ بالصيغة $20^{2} \cdot 835$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $400$ من $334000$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{400 (835)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 835}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$ .

$x = \frac{- 230 \pm 10 \sqrt{835}}{9}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $460$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot 9 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 3400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 36 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 3400$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 122400}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.3

أضف $211600$ و $122400$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{334000}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $334000$ بالصيغة $20^{2} \cdot 835$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $400$ من $334000$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{400 (835)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 835}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$ .

$x = \frac{- 230 \pm 10 \sqrt{835}}{9}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $- 230$ بالصيغة $- 1 (230)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $10 \sqrt{835}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 230 - (- 10 \sqrt{835})}{9}$

خطوة 6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (230) - (- 10 \sqrt{835})$ .

$x = \frac{- 1 (230 - 10 \sqrt{835})}{9}$

خطوة 6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{230 - 10 \sqrt{835}}{9}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $460$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot 9 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 3400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 36 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 3400$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 122400}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.1.3

أضف $211600$ و $122400$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{334000}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $334000$ بالصيغة $20^{2} \cdot 835$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $400$ من $334000$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{400 (835)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 835}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$ .

$x = \frac{- 230 \pm 10 \sqrt{835}}{9}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 230 - 10 \sqrt{835}}{9}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $- 230$ بالصيغة $- 1 (230)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 230 - 10 \sqrt{835}}{9}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 10 \sqrt{835}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 230 - (10 \sqrt{835})}{9}$

خطوة 7.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (230) - (10 \sqrt{835})$ .

$x = \frac{- 1 (230 + 10 \sqrt{835})}{9}$

خطوة 7.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{230 - 10 \sqrt{835}}{9}, - \frac{230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{230 - 10 \sqrt{835}}{9}, - \frac{230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.55151839 \dots, - 57.66262950 \dots$