ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{90}{(1 + r) \cdot 2}$

خطوة 1

بسّط $70 + \frac{90}{(1 + r) \cdot 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $90$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $90$ .

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{2 \cdot 45}{(1 + r) \cdot 2}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $(1 + r) \cdot 2$ .

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{2 \cdot 45}{2 \cdot (1 + r)}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{2 \cdot 45}{2 \cdot (1 + r)}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{45}{1 + r}$

خطوة 1.2

لكتابة $70$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 + r}{1 + r}$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{70 (1 + r)}{1 + r} + \frac{45}{1 + r}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{70 (1 + r) + 45}{1 + r}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $70 (1 + r) + 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $5$ من $70 (1 + r)$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 (1 + r)) + 45}{1 + r}$

خطوة 1.4.1.2

أخرِج العامل $5$ من $45$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 (1 + r)) + 5 (9)}{1 + r}$

خطوة 1.4.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (14 (1 + r)) + 5 (9)$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 (1 + r) + 9)}{1 + r}$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 \cdot 1 + 14 r + 9)}{1 + r}$

خطوة 1.4.3

اضرب $14$ في $1$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 + 14 r + 9)}{1 + r}$

خطوة 1.4.4

أضف $14$ و $9$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 r + 23)}{1 + r}$

خطوة 2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$80 = 5 (14 r + 23)$

خطوة 3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 (14 r + 23) = 80$ .

$5 (14 r + 23) = 80$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $5 (14 r + 23) = 80$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $5 (14 r + 23) = 80$ على $5$ .

$\frac{5 (14 r + 23)}{5} = \frac{80}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (14 r + 23)}{5} = \frac{80}{5}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $14 r + 23$ على $1$ .

$14 r + 23 = \frac{80}{5}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $80$ على $5$ .

$14 r + 23 = 16$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $23$ من كلا المتعادلين.

$14 r = 16 - 23$

خطوة 5.2

اطرح $23$ من $16$ .

$14 r = - 7$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $14 r = - 7$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $14 r = - 7$ على $14$ .

$\frac{14 r}{14} = \frac{- 7}{14}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 r}{14} = \frac{- 7}{14}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{- 7}{14}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 7$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$r = \frac{7 (- 1)}{14}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $14$ .

$r = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 2}$

خطوة 6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 2}$

خطوة 6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$r = - \frac{1}{2}$