ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{6} x + \frac{2}{3} = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 2))$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{1}{4} \cdot (x (x - 2)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (x (x - 2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x (x - 2)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{4} \cdot (x (x - 2)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 2) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 2) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2.4.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 2 \cdot x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2.6

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} (- 2 x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2.7.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- x)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- x)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} (- x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2.8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} = \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{x}{6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- x \cdot 3 - x}{6} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x (- 1 \cdot 3) - x}{6} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x (- 1 \cdot 3) + x \cdot - 1}{6} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 1 \cdot 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x (- 1 \cdot 3 - 1)}{6} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x (- 3 - 1)}{6} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.5.1.3

اطرح $1$ من $- 3$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x \cdot - 4}{6} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $x \cdot - 4$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 (x \cdot - 2)}{6} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 (x \cdot - 2)}{2 (3)} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 (x \cdot - 2)}{2 \cdot 3} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x \cdot - 2}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.5.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 2 \cdot x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{2 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 5

اطرح $\frac{2}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} = 0$

خطوة 6

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $12$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 (\frac{x^{2}}{4}) + 12 (- \frac{2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$4 (3) (\frac{x^{2}}{4}) + 12 (- \frac{2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

خطوة 6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (3 (\frac{x^{2}}{4})) + 12 (- \frac{2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

خطوة 6.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} + 12 (- \frac{2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 x^{2} + 12 (\frac{- 2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

خطوة 6.2.2.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$3 x^{2} + 3 (4) (\frac{- 2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

خطوة 6.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} + 3 \cdot (4 (\frac{- 2 x}{3})) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

خطوة 6.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} + 4 (- 2 x) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

خطوة 6.2.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$3 x^{2} - 8 x + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

خطوة 6.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 x^{2} - 8 x + 12 (\frac{- 2}{3}) = 0$

خطوة 6.2.4.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$3 x^{2} - 8 x + 3 (4) (\frac{- 2}{3}) = 0$

خطوة 6.2.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} - 8 x + 3 \cdot (4 (\frac{- 2}{3})) = 0$

خطوة 6.2.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} - 8 x + 4 \cdot - 2 = 0$

خطوة 6.2.5

اضرب $4$ في $- 2$ .

$3 x^{2} - 8 x - 8 = 0$

خطوة 7

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 8

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 8$ و $c = - 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 8)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 96}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.3

أضف $64$ و $96$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{160}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $160$ بالصيغة $4^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $160$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (10)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{3}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 96}}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.1.3

أضف $64$ و $96$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{160}}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.1.4

أعِد كتابة $160$ بالصيغة $4^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $160$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (10)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$

خطوة 10.3

بسّط $\frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{3}$

خطوة 10.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{10}}{3}$

خطوة 11

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 96}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.1.3

أضف $64$ و $96$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{160}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.1.4

أعِد كتابة $160$ بالصيغة $4^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $160$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (10)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$

خطوة 11.3

بسّط $\frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{3}$

خطوة 11.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{10}}{3}$

خطوة 12

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{10}}{3}, \frac{4 - 2 \sqrt{10}}{3}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{10}}{3}, \frac{4 - 2 \sqrt{10}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.44151844 \dots, - 0.77485177 \dots$