ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} x^{2} = - \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{3} x^{2} = - \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{3} x^{2} = - \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{3} = - \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$

خطوة 2

اجمع $x$ و $\frac{1}{6}$ .

$\frac{x^{2}}{3} = - \frac{x}{6} + \frac{1}{2}$

خطوة 3

أضف $\frac{x}{6}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$ في $6$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$ في $6$ .

$\frac{x^{2}}{3} \cdot 6 + \frac{x}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{x^{2}}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{x}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{x}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} \cdot 2 + \frac{x}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 4.2.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$2 \cdot x^{2} + \frac{x}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 4.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x^{2} + \frac{x}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 4.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} + x = \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 x^{2} + x = \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x^{2} + x = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

خطوة 4.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} + x = 3$

خطوة 5

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + x - 3 = 0$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب في $1$ .

$2 x^{2} + 1 x - 3 = 0$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 2$ زائد $3$

$2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3 = 0$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3 = 0$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 x (x - 1) + 3 (x - 1) = 0$

خطوة 6.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 1$ .

$(x - 1) (2 x + 3) = 0$

خطوة 7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$2 x + 3 = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 8.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 3 = 0$

خطوة 9.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 3$

خطوة 9.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 9.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 9.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 9.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 1) (2 x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - \frac{3}{2}$