ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3 x}{5} - \frac{2 x^{2}}{5} = - 1$

خطوة 1

اضرب كل حد في $\frac{3 x}{5} - \frac{2 x^{2}}{5} = - 1$ في $5$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $\frac{3 x}{5} - \frac{2 x^{2}}{5} = - 1$ في $5$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot 5 - \frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{5} \cdot 5 - \frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

خطوة 1.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - \frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

خطوة 1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x^{2}}{5}$ إلى بسط الكسر.

$3 x + \frac{- 2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

خطوة 1.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x + \frac{- 2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

خطوة 1.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 2 x^{2} = - 1 \cdot 5$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$3 x - 2 x^{2} = - 5$

خطوة 2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - 2 x^{2} + 5 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $3 x - 2 x^{2} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب $3 x$ و $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 3 x + 5 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x^{2}$ .

$- (2 x^{2}) + 3 x + 5 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $3 x$ .

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) + 5 = 0$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (2 x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

خطوة 3.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x^{2} - 3 x) - 1 (- 5)$ .

$- (2 x^{2} - 3 x - 5) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ ومجموعهما $b = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x$ .

$- (2 x^{2} - 3 x - 5) = 0$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 3$ في صورة $2$ زائد $- 5$

$- (2 x^{2} + (2 - 5) x - 5) = 0$

خطوة 3.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 x^{2} + 2 x - 5 x - 5) = 0$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((2 x^{2} + 2 x) - 5 x - 5) = 0$

خطوة 3.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (2 x (x + 1) - 5 (x + 1)) = 0$

خطوة 3.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 1$ .

$- ((x + 1) (2 x - 5)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x + 1) (2 x - 5) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 1 = 0$

$2 x - 5 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $2 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $2 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 5 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 5$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 5$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x + 1) (2 x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, \frac{5}{2}$