ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3}{4} x^{2} + \frac{1}{2} = 2 x$

خطوة 1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{1}{2} = 2 x$

خطوة 2

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{1}{2} - 2 x = 0$

خطوة 3

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $4$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\frac{3 x^{2}}{4}) + 4 (\frac{1}{2}) + 4 (- 2 x) = 0$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{3 x^{2}}{4}) + 4 (\frac{1}{2}) + 4 (- 2 x) = 0$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} + 4 (\frac{1}{2}) + 4 (- 2 x) = 0$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$3 x^{2} + 2 (2) (\frac{1}{2}) + 4 (- 2 x) = 0$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} + 2 \cdot (2 (\frac{1}{2})) + 4 (- 2 x) = 0$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} + 2 + 4 (- 2 x) = 0$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$3 x^{2} + 2 - 8 x = 0$

خطوة 3.3

انقُل $2$ .

$3 x^{2} - 8 x + 2 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 8$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 2)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 12$ في $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.3

اطرح $24$ من $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{3}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 12$ في $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.3

اطرح $24$ من $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{3}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{3}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 12$ في $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.3

اطرح $24$ من $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{3}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{10}}{3}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{3}, \frac{4 - \sqrt{10}}{3}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{3}, \frac{4 - \sqrt{10}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.38742588 \dots, 0.27924077 \dots$