ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot (x (5 x - 45)) = 45$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (5 x - 45))) = 2 \cdot 45$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot (x (5 x - 45)))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (5 x) + x \cdot - 45)) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 x \cdot x + x \cdot - 45)) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.1.2.2

انقُل $- 45$ إلى يسار $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 x \cdot x - 45 \cdot x)) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 (x \cdot x) - 45 \cdot x)) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2} - 45 \cdot x)) = 2 \cdot 45$

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2} - 45 x)) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} (5 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 45 x)) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.4

اضرب $\frac{1}{2} (5 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{5}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 45 x)) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.4.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $x^{2}$ .

$2 (\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 45 x)) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.5

اضرب $\frac{1}{2} (- 45 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اجمع $- 45$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 45}{2} x) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.5.2

اجمع $\frac{- 45}{2}$ و $x$ .

$2 (\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 (\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \frac{5 x^{2}}{2} + 2 (- \frac{45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{5 x^{2}}{2} + 2 (- \frac{45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 x^{2} + 2 (- \frac{45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{45 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$5 x^{2} + 2 \frac{- 45 x}{2} = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 x^{2} + 2 \frac{- 45 x}{2} = 2 \cdot 45$

خطوة 2.1.1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 x^{2} - 45 x = 2 \cdot 45$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $45$ .

$5 x^{2} - 45 x = 90$

خطوة 3

اطرح $90$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} - 45 x - 90 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2} - 45 x - 90$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2}$ .

$5 (x^{2}) - 45 x - 90 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $5$ من $- 45 x$ .

$5 (x^{2}) + 5 (- 9 x) - 90 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $5$ من $- 90$ .

$5 x^{2} + 5 (- 9 x) + 5 \cdot - 18 = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2} + 5 (- 9 x)$ .

$5 (x^{2} - 9 x) + 5 \cdot - 18 = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (x^{2} - 9 x) + 5 \cdot - 18$ .

$5 (x^{2} - 9 x - 18) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $5 (x^{2} - 9 x - 18) = 0$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $5 (x^{2} - 9 x - 18) = 0$ على $5$ .

$\frac{5 (x^{2} - 9 x - 18)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x^{2} - 9 x - 18)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x^{2} - 9 x - 18$ على $1$ .

$x^{2} - 9 x - 18 = \frac{0}{5}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $5$ .

$x^{2} - 9 x - 18 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 9$ و $c = - 18$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 18$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 72}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

أضف $81$ و $72$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $153$ بالصيغة $3^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $153$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 18$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 72}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.3

أضف $81$ و $72$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $153$ بالصيغة $3^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $153$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2}$

خطوة 9.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{9 + 3 \sqrt{17}}{2}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 18$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 72}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.3

أضف $81$ و $72$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.4

أعِد كتابة $153$ بالصيغة $3^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $153$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2}$

خطوة 10.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{9 - 3 \sqrt{17}}{2}$

خطوة 11

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{9 + 3 \sqrt{17}}{2}, \frac{9 - 3 \sqrt{17}}{2}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{9 + 3 \sqrt{17}}{2}, \frac{9 - 3 \sqrt{17}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 10.68465843 \dots, - 1.68465843 \dots$