ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{2}{5} x^{2} + \frac{4}{5} x - \frac{16}{5} = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4}{5} x - \frac{16}{5} = 0$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{4}{5}$ و $x$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$ في $5$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$ في $5$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x^{2} + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} + 4 x - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{16}{5}$ إلى بسط الكسر.

$2 x^{2} + 4 x + \frac{- 16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x^{2} + 4 x + \frac{- 16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} + 4 x - 16 = 0 \cdot 5$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $0$ في $5$ .

$2 x^{2} + 4 x - 16 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 4 x - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x - 16 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 16 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 16$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8$ .

$2 (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل $x^{2} + 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4$

خطوة 3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((x - 2) (x + 4)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x - 2) (x + 4) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (x - 2) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 4$