ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} \cdot {(h + 8)}^{2} - 66 = 0$

خطوة 1

أضف $66$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{2}{3} \cdot {(h + 8)}^{2} = 66$

خطوة 2

اجمع $\frac{2}{3}$ و ${(h + 8)}^{2}$ .

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3} = 66$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اجمع.

$\frac{3 (2 {(h + 8)}^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 {(h + 8)}^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

خطوة 4.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

خطوة 4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

خطوة 4.1.1.3.2

اقسِم ${(h + 8)}^{2}$ على $1$ .

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot 66$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $66$ .

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 (33))$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 33)$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

${(h + 8)}^{2} = 3 \cdot 33$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $3$ في $33$ .

${(h + 8)}^{2} = 99$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h + 8 = \pm \sqrt{99}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{99}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $99$ بالصيغة $3^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $9$ من $99$ .

$h + 8 = \pm \sqrt{9 (11)}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$h + 8 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$h + 8 = \pm 3 \sqrt{11}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$h + 8 = 3 \sqrt{11}$

خطوة 7.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$h = 3 \sqrt{11} - 8$

خطوة 7.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$h + 8 = - 3 \sqrt{11}$

خطوة 7.4

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$h = - 3 \sqrt{11} - 8$

خطوة 7.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$h = 3 \sqrt{11} - 8, - 3 \sqrt{11} - 8$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$h = 3 \sqrt{11} - 8, - 3 \sqrt{11} - 8$

الصيغة العشرية:

$h = 1.94987437 \dots, - 17.94987437 \dots$