ما قبل الجبر الأمثلة

$12^{2} - 13^{2} = x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} = 12^{2} - 13^{2}$ .

$x^{2} = 12^{2} - 13^{2}$

خطوة 2

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} = 12^{2} - 1 \cdot 169$

خطوة 3

اضرب $- 1$ في $169$ .

$x^{2} = 12^{2} - 169$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{12^{2} - 169}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{12^{2} - 169}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$x = \pm \sqrt{144 - 169}$

خطوة 5.1.2

اطرح $169$ من $144$ .

$x = \pm \sqrt{- 25}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $- 25$ بالصيغة $- 1 (25)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (25)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

خطوة 5.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm i \cdot 5$

خطوة 5.7

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm 5 i$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 5 i$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 5 i$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5 i, - 5 i$