ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{4}{7} x^{2} + \frac{3}{5} = \frac{2}{7}$

خطوة 1

اجمع $\frac{4}{7}$ و $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} + \frac{3}{5} = \frac{2}{7}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{3}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} - \frac{3}{5}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{2}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{2}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 2.4.2

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}$

خطوة 2.4.4

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{35}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5 - 3 \cdot 7}{35}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{10 - 3 \cdot 7}{35}$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 3$ في $7$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{10 - 21}{35}$

خطوة 2.6.3

اطرح $21$ من $10$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{- 11}{35}$

خطوة 2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 x^{2}}{7} = - \frac{11}{35}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{7}{4}$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{7}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اجمع.

$\frac{7 (4 x^{2})}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (4 x^{2})}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

خطوة 4.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

خطوة 4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

خطوة 4.1.1.3.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11}{35}$ إلى بسط الكسر.

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{35}$

خطوة 4.2.1.1.2

أخرِج العامل $7$ من $35$ .

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{7 (5)}$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{7 \cdot 5}$

خطوة 4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 11}{5}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{- 11}{5}$ .

$x^{2} = \frac{- 11}{4 \cdot 5}$

خطوة 4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $4$ في $5$ .

$x^{2} = \frac{- 11}{20}$

خطوة 4.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} = - \frac{11}{20}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{11}{20}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{11}{20}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $- \frac{11}{20}$ بالصيغة ${(\frac{i}{2})}^{2} \frac{11}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{11}{20}}$

خطوة 6.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $11$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{20}}$

خطوة 6.1.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $20$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{2^{2} \cdot 5}}$

خطوة 6.1.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 11}{2^{2} \cdot 5}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{11}{5})}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ بالصيغة ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \frac{11}{5}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{\frac{11}{5}}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{11}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$

خطوة 6.4

اضرب $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

خطوة 6.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 6.5.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 6.5.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 6.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 6.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 6.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 6.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11 \cdot 5}}{5}$

خطوة 6.6.2

اضرب $11$ في $5$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{55}}{5}$

خطوة 6.7

اضرب $\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{55}}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

اضرب $\frac{i}{2}$ في $\frac{\sqrt{55}}{5}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{55}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.7.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{55}}{10}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{i \sqrt{55}}{10}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{i \sqrt{55}}{10}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{i \sqrt{55}}{10}, - \frac{i \sqrt{55}}{10}$