ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{4}{3} x^{2} - x + \frac{17}{6} = 0$

خطوة 1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3} - x + \frac{17}{6} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $6$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (\frac{4 x^{2}}{3}) + 6 (- x) + 6 (\frac{17}{6}) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$3 (2) (\frac{4 x^{2}}{3}) + 6 (- x) + 6 (\frac{17}{6}) = 0$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (2 (\frac{4 x^{2}}{3})) + 6 (- x) + 6 (\frac{17}{6}) = 0$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (4 x^{2}) + 6 (- x) + 6 (\frac{17}{6}) = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$8 x^{2} + 6 (- x) + 6 (\frac{17}{6}) = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$8 x^{2} - 6 x + 6 (\frac{17}{6}) = 0$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 x^{2} - 6 x + 6 (\frac{17}{6}) = 0$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 x^{2} - 6 x + 17 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 6$ و $c = 17$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 17)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8 \cdot 17}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32 \cdot 17}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 32$ في $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 544}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.3

اطرح $544$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 508}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 508$ بالصيغة $- 1 (508)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 508}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (508)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{508}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{508}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{508}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $508$ بالصيغة $2^{2} \cdot 127$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $508$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (127)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 127}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{127})}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{127}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{127}}{16}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 i \sqrt{127}}{16}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{127}}{8}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8 \cdot 17}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32 \cdot 17}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 32$ في $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 544}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.3

اطرح $544$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 508}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 508$ بالصيغة $- 1 (508)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 508}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (508)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{508}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{508}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{508}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $508$ بالصيغة $2^{2} \cdot 127$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $508$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (127)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 127}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{127})}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{127}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{127}}{16}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 i \sqrt{127}}{16}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{127}}{8}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{3 + i \sqrt{127}}{8}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8 \cdot 17}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32 \cdot 17}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 32$ في $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 544}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.3

اطرح $544$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 508}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 508$ بالصيغة $- 1 (508)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 508}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (508)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{508}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{508}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{508}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $508$ بالصيغة $2^{2} \cdot 127$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $508$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (127)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 127}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{127})}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{127}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{127}}{16}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 i \sqrt{127}}{16}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{127}}{8}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{3 - i \sqrt{127}}{8}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + i \sqrt{127}}{8}, \frac{3 - i \sqrt{127}}{8}$