ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{4 t^{2}}{5} = \frac{7 t}{5} + \frac{9}{10}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{4 t^{2}}{5} \cdot 5 = (\frac{7 t}{5} + \frac{9}{10}) \cdot 5$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 t^{2}}{5} \cdot 5 = (\frac{7 t}{5} + \frac{9}{10}) \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 t^{2} = (\frac{7 t}{5} + \frac{9}{10}) \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{7 t}{5} + \frac{9}{10}) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 t^{2} = \frac{7 t}{5} \cdot 5 + \frac{9}{10} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 t^{2} = \frac{7 t}{5} \cdot 5 + \frac{9}{10} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 t^{2} = 7 t + \frac{9}{10} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$4 t^{2} = 7 t + \frac{9}{5 (2)} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 t^{2} = 7 t + \frac{9}{5 \cdot 2} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 t^{2} = 7 t + \frac{9}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $7 t$ من كلا المتعادلين.

$4 t^{2} - 7 t = \frac{9}{2}$

خطوة 3.2

اطرح $\frac{9}{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 t^{2} - 7 t - \frac{9}{2} = 0$

خطوة 3.3

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (4 t^{2}) + 2 (- 7 t) + 2 (- \frac{9}{2}) = 0$

خطوة 3.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 t^{2} + 2 (- 7 t) + 2 (- \frac{9}{2}) = 0$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $- 7$ في $2$ .

$8 t^{2} - 14 t + 2 (- \frac{9}{2}) = 0$

خطوة 3.3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{2}$ إلى بسط الكسر.

$8 t^{2} - 14 t + 2 (\frac{- 9}{2}) = 0$

خطوة 3.3.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 t^{2} - 14 t + 2 (\frac{- 9}{2}) = 0$

خطوة 3.3.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 t^{2} - 14 t - 9 = 0$

خطوة 3.4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3.5

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 14$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 9)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 32 \cdot - 9}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.6.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 9$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 288}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.6.1.3

أضف $196$ و $288$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{484}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.6.1.4

أعِد كتابة $484$ بالصيغة $22^{2}$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{22^{2}}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \frac{14 \pm 22}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.6.2

اضرب $2$ في $8$ .

$t = \frac{14 \pm 22}{16}$

خطوة 3.6.3

بسّط $\frac{14 \pm 22}{16}$ .

$t = \frac{7 \pm 11}{8}$

خطوة 3.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 32 \cdot - 9}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.7.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 9$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 288}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.7.1.3

أضف $196$ و $288$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{484}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.7.1.4

أعِد كتابة $484$ بالصيغة $22^{2}$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{22^{2}}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \frac{14 \pm 22}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.7.2

اضرب $2$ في $8$ .

$t = \frac{14 \pm 22}{16}$

خطوة 3.7.3

بسّط $\frac{14 \pm 22}{16}$ .

$t = \frac{7 \pm 11}{8}$

خطوة 3.7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$t = \frac{7 + 11}{8}$

خطوة 3.7.5

أضف $7$ و $11$ .

$t = \frac{18}{8}$

خطوة 3.7.6

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.6.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$t = \frac{2 (9)}{8}$

خطوة 3.7.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$t = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.7.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.7.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{9}{4}$

خطوة 3.8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 32 \cdot - 9}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.8.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 9$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 288}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.8.1.3

أضف $196$ و $288$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{484}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.8.1.4

أعِد كتابة $484$ بالصيغة $22^{2}$ .

$t = \frac{14 \pm \sqrt{22^{2}}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \frac{14 \pm 22}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.8.2

اضرب $2$ في $8$ .

$t = \frac{14 \pm 22}{16}$

خطوة 3.8.3

بسّط $\frac{14 \pm 22}{16}$ .

$t = \frac{7 \pm 11}{8}$

خطوة 3.8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$t = \frac{7 - 11}{8}$

خطوة 3.8.5

اطرح $11$ من $7$ .

$t = \frac{- 4}{8}$

خطوة 3.8.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$t = \frac{4 (- 1)}{8}$

خطوة 3.8.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$t = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.8.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.8.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.8.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{9}{4}, - \frac{1}{2}$