ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{2} + {(2 x - 5)}^{2} = 610$

خطوة 1

اطرح $610$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + {(2 x - 5)}^{2} - 610 = 0$

خطوة 2

بسّط $x^{2} + {(2 x - 5)}^{2} - 610$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(2 x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 5) (2 x - 5)$ .

$x^{2} + (2 x - 5) (2 x - 5) - 610 = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(2 x - 5) (2 x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x (2 x - 5) - 5 (2 x - 5) - 610 = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x - 5) - 610 = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} + 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

خطوة 2.1.3.1.4

اضرب $- 5$ في $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} - 10 x - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x^{2} + 4 x^{2} - 10 x - 10 x - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

خطوة 2.1.3.1.6

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$x^{2} + 4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - 610 = 0$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $10 x$ من $- 10 x$ .

$x^{2} + 4 x^{2} - 20 x + 25 - 610 = 0$

خطوة 2.2

أضف $x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 20 x + 25 - 610 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $610$ من $25$ .

$5 x^{2} - 20 x - 585 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2} - 20 x - 585$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2}$ .

$5 (x^{2}) - 20 x - 585 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 20 x$ .

$5 (x^{2}) + 5 (- 4 x) - 585 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 585$ .

$5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 117 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2} + 5 (- 4 x)$ .

$5 (x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 117 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 117$ .

$5 (x^{2} - 4 x - 117) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل $x^{2} - 4 x - 117$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 117$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 13, 9$

خطوة 3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$5 ((x - 13) (x + 9)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (x - 13) (x + 9) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 13 = 0$

$x + 9 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 13 = 0$

خطوة 5.2

أضف $13$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 13$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 9 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x = - 9$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $5 (x - 13) (x + 9) = 0$ صحيحة.

$x = 13, - 9$