ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{2} + {(\frac{4 x + 25}{3})}^{2} = 25$

خطوة 1

بسّط $x^{2} + {(\frac{4 x + 25}{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 x + 25}{3}$ .

$x^{2} + \frac{{(4 x + 25)}^{2}}{3^{2}} = 25$

خطوة 1.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + \frac{{(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

خطوة 1.2

لكتابة $x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{{(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{{(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 9 + {(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

خطوة 1.4

انقُل $9$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $9$ .

$\frac{9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2}}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2}}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2} = 25 \cdot 9$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $25$ في $9$ .

$9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2} = 225$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $225$ من كلا المتعادلين.

$9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2} - 225 = 0$

خطوة 4.2

بسّط $9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2} - 225$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أعِد كتابة ${(4 x + 25)}^{2}$ بالصيغة $(4 x + 25) (4 x + 25)$ .

$9 x^{2} + (4 x + 25) (4 x + 25) - 225 = 0$

خطوة 4.2.1.2

وسّع $(4 x + 25) (4 x + 25)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} + 4 x (4 x + 25) + 25 (4 x + 25) - 225 = 0$

خطوة 4.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x + 25) - 225 = 0$

خطوة 4.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

خطوة 4.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{2} + 4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

خطوة 4.2.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$9 x^{2} + 4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

خطوة 4.2.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

خطوة 4.2.1.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

خطوة 4.2.1.3.1.4

اضرب $25$ في $4$ .

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 100 x + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

خطوة 4.2.1.3.1.5

اضرب $4$ في $25$ .

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 100 x + 100 x + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

خطوة 4.2.1.3.1.6

اضرب $25$ في $25$ .

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 100 x + 100 x + 625 - 225 = 0$

خطوة 4.2.1.3.2

أضف $100 x$ و $100 x$ .

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 200 x + 625 - 225 = 0$

خطوة 4.2.2

أضف $9 x^{2}$ و $16 x^{2}$ .

$25 x^{2} + 200 x + 625 - 225 = 0$

خطوة 4.2.3

اطرح $225$ من $625$ .

$25 x^{2} + 200 x + 400 = 0$

خطوة 4.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $25$ من $25 x^{2} + 200 x + 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $25$ من $25 x^{2}$ .

$25 (x^{2}) + 200 x + 400 = 0$

خطوة 4.3.1.2

أخرِج العامل $25$ من $200 x$ .

$25 (x^{2}) + 25 (8 x) + 400 = 0$

خطوة 4.3.1.3

أخرِج العامل $25$ من $400$ .

$25 x^{2} + 25 (8 x) + 25 \cdot 16 = 0$

خطوة 4.3.1.4

أخرِج العامل $25$ من $25 x^{2} + 25 (8 x)$ .

$25 (x^{2} + 8 x) + 25 \cdot 16 = 0$

خطوة 4.3.1.5

أخرِج العامل $25$ من $25 (x^{2} + 8 x) + 25 \cdot 16$ .

$25 (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

خطوة 4.3.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$25 (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

خطوة 4.3.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$25 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

خطوة 4.3.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$25 {(x + 4)}^{2} = 0$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $25 {(x + 4)}^{2} = 0$ على $25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $25 {(x + 4)}^{2} = 0$ على $25$ .

$\frac{25 {(x + 4)}^{2}}{25} = \frac{0}{25}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 {(x + 4)}^{2}}{25} = \frac{0}{25}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم ${(x + 4)}^{2}$ على $1$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{25}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اقسِم $0$ على $25$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

خطوة 4.5

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 4.6

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$