ما قبل الجبر الأمثلة

$d^{2} + {(d - 15)}^{2} = 900$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $900$ من كلا المتعادلين.

$d^{2} + {(d - 15)}^{2} - 900 = 0$

خطوة 1.2

بسّط $d^{2} + {(d - 15)}^{2} - 900$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد كتابة ${(d - 15)}^{2}$ بالصيغة $(d - 15) (d - 15)$ .

$d^{2} + (d - 15) (d - 15) - 900 = 0$

خطوة 1.2.1.2

وسّع $(d - 15) (d - 15)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$d^{2} + d (d - 15) - 15 (d - 15) - 900 = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$d^{2} + d \cdot d + d \cdot - 15 - 15 (d - 15) - 900 = 0$

خطوة 1.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$d^{2} + d \cdot d + d \cdot - 15 - 15 d - 15 \cdot - 15 - 900 = 0$

خطوة 1.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1.1

اضرب $d$ في $d$ .

$d^{2} + d^{2} + d \cdot - 15 - 15 d - 15 \cdot - 15 - 900 = 0$

خطوة 1.2.1.3.1.2

انقُل $- 15$ إلى يسار $d$ .

$d^{2} + d^{2} - 15 \cdot d - 15 d - 15 \cdot - 15 - 900 = 0$

خطوة 1.2.1.3.1.3

اضرب $- 15$ في $- 15$ .

$d^{2} + d^{2} - 15 d - 15 d + 225 - 900 = 0$

خطوة 1.2.1.3.2

اطرح $15 d$ من $- 15 d$ .

$d^{2} + d^{2} - 30 d + 225 - 900 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $d^{2}$ و $d^{2}$ .

$2 d^{2} - 30 d + 225 - 900 = 0$

خطوة 1.2.3

اطرح $900$ من $225$ .

$2 d^{2} - 30 d - 675 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 30$ و $c = - 675$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $d$ .

$\frac{30 \pm \sqrt{{(- 30)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 675)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 30$ إلى القوة $2$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 2 \cdot - 675}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 675$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 8 \cdot - 675}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 675$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 + 5400}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $900$ و $5400$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{6300}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $6300$ بالصيغة $30^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $900$ من $6300$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 (7)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $900$ بالصيغة $30^{2}$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{30^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$d = \frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$d = \frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{4}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{4}$ .

$d = \frac{15 \pm 15 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 30$ إلى القوة $2$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 2 \cdot - 675}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 675$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 8 \cdot - 675}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 675$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 + 5400}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

أضف $900$ و $5400$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{6300}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $6300$ بالصيغة $30^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $900$ من $6300$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 (7)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $900$ بالصيغة $30^{2}$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{30^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$d = \frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$d = \frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{4}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{4}$ .

$d = \frac{15 \pm 15 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$d = \frac{15 + 15 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 30$ إلى القوة $2$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 2 \cdot - 675}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 675$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 8 \cdot - 675}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 675$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 + 5400}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3

أضف $900$ و $5400$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{6300}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $6300$ بالصيغة $30^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $900$ من $6300$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 (7)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $900$ بالصيغة $30^{2}$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{30^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$d = \frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$d = \frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{4}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{4}$ .

$d = \frac{15 \pm 15 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$d = \frac{15 - 15 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$d = \frac{15 + 15 \sqrt{7}}{2}, \frac{15 - 15 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$d = \frac{15 + 15 \sqrt{7}}{2}, \frac{15 - 15 \sqrt{7}}{2}$

الصيغة العشرية:

$d = 27.34313483 \dots, - 12.34313483 \dots$