ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{2} + \frac{6}{17} x + \frac{9}{289} = \frac{16}{289}$

خطوة 1

اجمع $\frac{6}{17}$ و $x$ .

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{9}{289} = \frac{16}{289}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{16}{289}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{9}{289} - \frac{16}{289} = 0$

خطوة 2.2

بسّط $x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{9}{289} - \frac{16}{289}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{9 - 16}{289} = 0$

خطوة 2.2.2

اطرح $16$ من $9$ .

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{- 7}{289} = 0$

خطوة 2.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} + \frac{6 x}{17} - \frac{7}{289} = 0$

خطوة 3

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $289$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$289 x^{2} + 289 (\frac{6 x}{17}) + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $17$ من $289$ .

$289 x^{2} + 17 (17) (\frac{6 x}{17}) + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$289 x^{2} + 17 \cdot (17 (\frac{6 x}{17})) + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

خطوة 3.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$289 x^{2} + 17 (6 x) + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

خطوة 3.2.2

اضرب $6$ في $17$ .

$289 x^{2} + 102 x + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $289$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{289}$ إلى بسط الكسر.

$289 x^{2} + 102 x + 289 (\frac{- 7}{289}) = 0$

خطوة 3.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$289 x^{2} + 102 x + 289 (\frac{- 7}{289}) = 0$

خطوة 3.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$289 x^{2} + 102 x - 7 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 289$ و $b = 102$ و $c = - 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 102 \pm \sqrt{102^{2} - 4 \cdot (289 \cdot - 7)}}{2 \cdot 289}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $102$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 289 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 289 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $289$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 1156 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 1156$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 + 8092}}{2 \cdot 289}$

خطوة 6.1.3

أضف $10404$ و $8092$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{18496}}{2 \cdot 289}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $18496$ بالصيغة $136^{2}$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{136^{2}}}{2 \cdot 289}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 102 \pm 136}{2 \cdot 289}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $289$ .

$x = \frac{- 102 \pm 136}{578}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 102 \pm 136}{578}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 4}{17}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $102$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 289 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 289 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $289$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 1156 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 1156$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 + 8092}}{2 \cdot 289}$

خطوة 7.1.3

أضف $10404$ و $8092$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{18496}}{2 \cdot 289}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $18496$ بالصيغة $136^{2}$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{136^{2}}}{2 \cdot 289}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 102 \pm 136}{2 \cdot 289}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $289$ .

$x = \frac{- 102 \pm 136}{578}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 102 \pm 136}{578}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 4}{17}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 3 + 4}{17}$

خطوة 7.5

أضف $- 3$ و $4$ .

$x = \frac{1}{17}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $102$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 289 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 289 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $289$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 1156 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 1156$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 + 8092}}{2 \cdot 289}$

خطوة 8.1.3

أضف $10404$ و $8092$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{18496}}{2 \cdot 289}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $18496$ بالصيغة $136^{2}$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{136^{2}}}{2 \cdot 289}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 102 \pm 136}{2 \cdot 289}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $289$ .

$x = \frac{- 102 \pm 136}{578}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 102 \pm 136}{578}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 4}{17}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 3 - 4}{17}$

خطوة 8.5

اطرح $4$ من $- 3$ .

$x = \frac{- 7}{17}$

خطوة 8.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{17}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{17}, - \frac{7}{17}$