ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = {(2 x - 15)}^{2}$

خطوة 1

بسّط ${(2 x - 15)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(2 x - 15)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 15) (2 x - 15)$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = (2 x - 15) (2 x - 15)$

خطوة 1.2

وسّع $(2 x - 15) (2 x - 15)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 2 x (2 x - 15) - 15 (2 x - 15)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 15 - 15 (2 x - 15)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 15 - 15 (2 x) - 15 \cdot - 15$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 15 - 15 (2 x) - 15 \cdot - 15$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 15 - 15 (2 x) - 15 \cdot - 15$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 15 - 15 (2 x) - 15 \cdot - 15$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 15 - 15 (2 x) - 15 \cdot - 15$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 15$ في $2$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 4 x^{2} - 30 x - 15 (2 x) - 15 \cdot - 15$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $2$ في $- 15$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 4 x^{2} - 30 x - 30 x - 15 \cdot - 15$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- 15$ في $- 15$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 4 x^{2} - 30 x - 30 x + 225$

خطوة 1.3.2

اطرح $30 x$ من $- 30 x$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 4 x^{2} - 60 x + 225$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} - 4 x^{2} = - 60 x + 225$

خطوة 2.2

أضف $60 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} - 4 x^{2} + 60 x = 225$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${(x + 15)}^{2}$ بالصيغة $(x + 15) (x + 15)$ .

$x^{2} + (x + 15) (x + 15) - 4 x^{2} + 60 x = 225$

خطوة 2.3.2

وسّع $(x + 15) (x + 15)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x (x + 15) + 15 (x + 15) - 4 x^{2} + 60 x = 225$

خطوة 2.3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 15 + 15 (x + 15) - 4 x^{2} + 60 x = 225$

خطوة 2.3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 15 + 15 x + 15 \cdot 15 - 4 x^{2} + 60 x = 225$

خطوة 2.3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 15 + 15 x + 15 \cdot 15 - 4 x^{2} + 60 x = 225$

خطوة 2.3.3.1.2

انقُل $15$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + x^{2} + 15 \cdot x + 15 x + 15 \cdot 15 - 4 x^{2} + 60 x = 225$

خطوة 2.3.3.1.3

اضرب $15$ في $15$ .

$x^{2} + x^{2} + 15 x + 15 x + 225 - 4 x^{2} + 60 x = 225$

خطوة 2.3.3.2

أضف $15 x$ و $15 x$ .

$x^{2} + x^{2} + 30 x + 225 - 4 x^{2} + 60 x = 225$

خطوة 2.4

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 30 x + 225 - 4 x^{2} + 60 x = 225$

خطوة 2.5

اطرح $4 x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 30 x + 225 + 60 x = 225$

خطوة 2.6

أضف $30 x$ و $60 x$ .

$- 2 x^{2} + 90 x + 225 = 225$

خطوة 3

اطرح $225$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x^{2} + 90 x + 225 - 225 = 0$

خطوة 4

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 2 x^{2} + 90 x + 225 - 225$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $225$ من $225$ .

$- 2 x^{2} + 90 x + 0 = 0$

خطوة 4.2

أضف $- 2 x^{2} + 90 x$ و $0$ .

$- 2 x^{2} + 90 x = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 2 x$ من $- 2 x^{2} + 90 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 2 x$ من $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x \cdot x + 90 x = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $- 2 x$ من $90 x$ .

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 45 = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 2 x$ من $- 2 x (x) - 2 x (- 45)$ .

$- 2 x (x - 45) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 45 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 45$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 45$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 45 = 0$

خطوة 8.2

أضف $45$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 45$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 2 x (x - 45) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 45$