ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x (x + 6)}{2} = 108$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x (x + 6)}{2} = 2 \cdot 108$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $2 \frac{x (x + 6)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x (x + 6)}{2} = 2 \cdot 108$

خطوة 2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x (x + 6) = 2 \cdot 108$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 6 = 2 \cdot 108$

خطوة 2.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 = 2 \cdot 108$

خطوة 2.1.1.3.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 6 x = 2 \cdot 108$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $108$ .

$x^{2} + 6 x = 216$

خطوة 3

اطرح $216$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 6 x - 216 = 0$

خطوة 4

حلّل $x^{2} + 6 x - 216$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 216$ ومجموعهما $6$ .

$- 12, 18$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 12) (x + 18) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 18 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 12 = 0$

خطوة 6.2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 12$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 18$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 18$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 18 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$x = - 18$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 12) (x + 18) = 0$ صحيحة.

$x = 12, - 18$