ما قبل الجبر الأمثلة

$w^{2} = 6 (w - 2)$

خطوة 1

بسّط $6 (w - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$w^{2} = 6 w + 6 \cdot - 2$

خطوة 1.2

اضرب $6$ في $- 2$ .

$w^{2} = 6 w - 12$

خطوة 2

اطرح $6 w$ من كلا المتعادلين.

$w^{2} - 6 w = - 12$

خطوة 3

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$w^{2} - 6 w + 12 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 6$ و $c = 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $12$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $48$ من $36$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$w = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$w = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$w = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$w = 3 \pm i \sqrt{3}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $12$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $48$ من $36$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$w = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$w = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$w = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$w = 3 \pm i \sqrt{3}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$w = 3 + i \sqrt{3}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $12$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

اطرح $48$ من $36$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$w = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$w = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$w = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$w = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$w = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$w = 3 \pm i \sqrt{3}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$w = 3 - i \sqrt{3}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$w = 3 + i \sqrt{3}, 3 - i \sqrt{3}$