ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{3} - 5 x^{2} + 23 x - 259$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} + 23 (0) - 259$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 5 {(0)}^{2} + 23 (0) - 259$

خطوة 1.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 5 \cdot 0 + 23 (0) - 259$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 5$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 23 (0) - 259$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $23$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 259$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 259$

خطوة 1.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 - 259$

خطوة 1.2.2.3

اطرح $259$ من $0$ .

$f (0) = - 259$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 259$ .

$- 259$

خطوة 1.3

حوّل $- 259$ إلى رقم عشري.

$y = - 259$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2} + 23 (1) - 259$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 5 {(1)}^{2} + 23 (1) - 259$

خطوة 2.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 5 \cdot 1 + 23 (1) - 259$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 5$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 5 + 23 (1) - 259$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $23$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 5 + 23 - 259$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $5$ من $1$ .

$f (1) = - 4 + 23 - 259$

خطوة 2.2.2.2

أضف $- 4$ و $23$ .

$f (1) = 19 - 259$

خطوة 2.2.2.3

اطرح $259$ من $19$ .

$f (1) = - 240$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 240$ .

$- 240$

خطوة 2.3

حوّل $- 240$ إلى رقم عشري.

$y = - 240$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2} + 23 (2) - 259$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 8 - 5 {(2)}^{2} + 23 (2) - 259$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 8 - 5 \cdot 4 + 23 (2) - 259$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 5$ في $4$ .

$f (2) = 8 - 20 + 23 (2) - 259$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $23$ في $2$ .

$f (2) = 8 - 20 + 46 - 259$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $20$ من $8$ .

$f (2) = - 12 + 46 - 259$

خطوة 3.2.2.2

أضف $- 12$ و $46$ .

$f (2) = 34 - 259$

خطوة 3.2.2.3

اطرح $259$ من $34$ .

$f (2) = - 225$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 225$ .

$- 225$

خطوة 3.3

حوّل $- 225$ إلى رقم عشري.

$y = - 225$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = {(3)}^{3} - 5 {(3)}^{2} + 23 (3) - 259$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = 27 - 5 {(3)}^{2} + 23 (3) - 259$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 27 - 5 \cdot 9 + 23 (3) - 259$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 5$ في $9$ .

$f (3) = 27 - 45 + 23 (3) - 259$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $23$ في $3$ .

$f (3) = 27 - 45 + 69 - 259$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $45$ من $27$ .

$f (3) = - 18 + 69 - 259$

خطوة 4.2.2.2

أضف $- 18$ و $69$ .

$f (3) = 51 - 259$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $259$ من $51$ .

$f (3) = - 208$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 208$ .

$- 208$

خطوة 4.3

حوّل $- 208$ إلى رقم عشري.

$y = - 208$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = {(4)}^{3} - 5 {(4)}^{2} + 23 (4) - 259$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$f (4) = 64 - 5 {(4)}^{2} + 23 (4) - 259$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$f (4) = 64 - 5 \cdot 16 + 23 (4) - 259$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 5$ في $16$ .

$f (4) = 64 - 80 + 23 (4) - 259$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $23$ في $4$ .

$f (4) = 64 - 80 + 92 - 259$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $80$ من $64$ .

$f (4) = - 16 + 92 - 259$

خطوة 5.2.2.2

أضف $- 16$ و $92$ .

$f (4) = 76 - 259$

خطوة 5.2.2.3

اطرح $259$ من $76$ .

$f (4) = - 183$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $- 183$ .

$- 183$

خطوة 5.3

حوّل $- 183$ إلى رقم عشري.

$y = - 183$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 259 \\ 1 & - 240 \\ 2 & - 225 \\ 3 & - 208 \\ 4 & - 183 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 259 \\ 1 & - 240 \\ 2 & - 225 \\ 3 & - 208 \\ 4 & - 183 \end{array}$

خطوة 8